Niels henrik abel –

Wahrend der napoleonischen Kriege, am 5. August 1802, wurde Abel nahe Stavanger in Norwegen geboren. Die Okonomie des Landes befand sich aufgrund politischer Wirren in einer langeren Krise; das Leben der Bevolkerung war von Armut gepragt. In dieser schwierigen Zeit wuchs Abel mit sieben Geschwistern auf. Unter Anleitung seines Lehrers, Bernt Holmboe, entdeckte er seine Begabung fur Mathematik fruhzeitig. Bereits mit 16 Jahren studierte er Originaltexte, unter anderem von Newton, Euler und Lagrange. Als einer der Ersten entdeckte Abel Lucken in der Beweisfuhrung seiner Vorganger und entschloss sich, diese aufzuarbeiten. So gelang ihm mit 17 Jahren der erste wirkliche Beweis der allgemeinen Form des binomischen Lehrsatzes, fur den Newton und Euler Spezialfalle angegeben hatten. 1820 starb Abels Vater und nun war er fur seine Mutter und Geschwister verantwortlich. Mit Holmboes Unterstutzung nahm er trotzdem sein Studium an der Universitat zu Kristiania (heutiges Oslo) auf.

Abel formulierte zwei Probleme, die er zu erarbeiten beabsichtigte: 1)Alle Gleichungen beliebigen Grades zu finden, die algebraisch losbar sind. 2)Kriterien zu bestimmen, ob eine Gleichung algebraisch losbar ist oder nicht.

Obwohl er die Probleme nur ansatzweise loste, gab er eine gultige Methode zu deren Losung an und wandte sich neuen Aufgaben zu. Die vollstandige Losung — die klare Festlegung von notwendigen und hinreichenden Bedingungen fur die algebraische Losbarkeit von Gleichungen — formulierte erst Galois. Als Abels Abhandlung 1828 erschien, war Galois 16 Jahre alt und bereits in mathematischer Forschungsarbeit vertieft. Galois lernte spater Abels Werk kennen; Abel dagegen horte wahrscheinlich nie von Galois, obwohl er in Paris — nur einige Meilen von seinem exzellenten Nachfolger entfernt — weilte.

Noch in Kristiania, war Abels erste gro?e Leistung die Behandlung der Losbarkeit von Gleichungen funften Grades. Dieses Problem der Algebra war von vielen Mathematikern vor ihm erfolglos bearbeitet worden. Nachdem er seine vermeintliche Losung als falsch erkannt hatte, gelang es ihm, die Unmoglichkeit einer solchen Losung zu beweisen. Als 19-jahriger beendete Abel seine Studien und plante, die bedeutenden Mathematiker Europas zu besuchen. Wegen Geldmangels und als Vorbereitung auf diese Rundreise verbrachte er zwei Jahre mit dem Erlernen von Deutsch und Franzosisch. Um einen guten Eindruck auf seine Gastgeber zu machen, verfasste Abel eine Abhandlung uber die Unlosbarkeit einer allgemeinen Gleichung funften Grades. Insbesondere schickte er diese an Gau?. Dieser warf sie mit den Worten ,,Schon wieder so eine Ungeheuerlichkeit„ in die Ecke.

Abel horte davon und verzichtete auf einen Besuch. Stattdessen reiste er uber Danemark nach Berlin. Dort traf Abel auf Crelle, in dessen Journal der Mathematik er seine Erkenntnisse uber unendliche Reihen veroffentlichte. Schlie?lich verlie? Abel Berlin und reiste uber Heidelberg nach Paris. In Heidelberg leistete Abel einen wesentlichen Teil seiner Arbeit zum – noch heute wichtigen – Abelschen Theorem. Doch sein Ziel war Paris, denn dort hoffte er auf Lagrange und Cauchy zu treffen. Diese waren jedoch zu sehr mit sich selbst und ihrer Forschung beschaftigt, sodass sie Abel keine Beachtung schenkten. Trotzdem uberlie? Abel Cauchy seine Arbeiten zur Analyse, damit dieser sie fur ihn lesen und der Akademie vorlegen wurde. Daraufhin verlie? Abel Paris und kehrte 1827 nach Norwegen zuruck. Doch Cauchy verlegte die Abhandlung und verga? sie darauf. Enttauscht kehrte Abel im Mai 1827 nach Norwegen zuruck, wo er entgegten seiner Hoffnungen keine Anstellung an der Universtat fand. Erst auf Drangen des norwegischen Gesandten wurde die Arbeit wieder gefunden und 1830 veroffentlicht. Abel starb bereits am 6. April 1829 an Tuberkulose.