Prisma

Wir halten ein Referat uber Prismen. br />

Jeder Korper der zwei Grundflachen (diese Grundflachen konnen sein: Trapeze, Parallelogramme, Dreiecke, Vielecke und Rechtecke) und als Seitenflachen Rechtecke hat, ist ein Prisma.

Es gibt auch einen Spezialfall, und zwar das schiefe Prisma.

Ein schiefes Prisma hat im Gegensatz zum normalen Prisma als Seitenflachen keine Rechtecke, sondern Parallelogramme.

Um ein Schragbild eines Korpers zeichnen zu konnen muss man zuerst die Vorderflache des Korpers ma? und winkelgetreu zeichnen. Die nach hinten verlaufenden Seiten werden mit halber Lange im Winkel von 45° gezeichnet. Die sichtbaren Seiten werden durchgezogen gezeichnet, nicht sichtbare gestrichelt.

Zur Berechnung des Rauminhaltes eines Prismas muss man die Grundflache x die Hohe des Prismas nehmen.

Formel dafur ist: V = G x h

An diesem Prisma kann man sich die Formel herleiten, da man die Grundflache so oft mal nimmt, wie das Prisma hoch ist!

Die gesamte Oberflache (auch Mantelflache genannt) eines Prismas kann man errechnen indem man die Grundflache x 2 nimmt und dann mit allen Seitenflachen addiert.

Die Formel dafur ist: O = 2 x G + A1 + A2 + A3

Jetzt kommt noch eine Beispielaufgabe.

Zur Futterung des Wildes werden meist Futtertroge verwendet, die diese Form haben.

a) Wie viel l Futter fasst der Trog, wenn er ganz gefullt ist?

b) Wie viel l Futter lassen sich einfullen wenn das Futter nur bis zur halben Hohe steht?

a)

G= ½ x (a + c) x h = ½ x (40 cm + 25 cm) x 30 cm = 975 cm2

V = G x h = 975 cm2 x 60 cm = 58500 cm3

Der Trog fasst 58,5 l Futter.

b)

½ x (a + c) = ½ x (40 cm + 25 cm) = 32,5 cm

G = ½ x (a+c) x h = ½ x (32,5 cm+ 25 cm) x 15 cm = 431,25 cm2

V = G x h = 431,25 cm2 x 60 cm = 25875 cm3

Es lassen sich 25,875 l einfullen.