Steigungsdreieck berechnen und einzeichnen Erklärung

Auf dieser Seite wird ausführlich erklärt wie du das Steigungsdreieck richtig berechnest und einzeichnest. Dieses wird dazu verwendet, die Steigung von Funktionen grafisch korrekt zu berechnen, alternativ kannst du die Steigung auch mit 2 Punkten berechnen.

Steigungsdreieck in Mathe berechnen:

In der Aufgabenstellung wird eine ( meist lineare) Funktion als Graph dargestellt, aus welcher du nun die Steigung grafisch ablesen und einzeichnen sollst.

Dafür brauchst du ein Geodreieck sowie einen Bleistift:

  • Du suchst dir einen beliebigen Punkt auf der Funktionsgeraden aus und zeichnest an diesem eine Linie, die genau eine Längeneinheit des Koordinatensystems ist parallel zur X-Achse des Systems (X).
  • Anschließend zeichnest du in dem Punkt, wo du im vorigen Schritt den Stift abgesetzt hast, eine Linie parallel zur anderen Achse ein, die genau bis zur Geraden der vorgegebenen Funktion geht und diese somit schneidet (Y).
  • So hast du ein Dreieck gezeichnet, dessen eine Seite aus einem Teilstück der ursprünglichen Geraden besteht und du mißt nun mit dem Geodreieck nach, wie lang die zuletzt eingezeichnete Linie ist.

Die Steigung einer solchen Funktion kann man einfach als das Verhältnis der beiden eingezeichneten Linien ansehen.

Also wie weit diese bei einem Schritt nach rechts dann nach oben steigt

Die beiden von uns eingezeichneten Linien sind ja jeweils parallel zu einer Achse aus dem Koordinatensystem. Die beiden, hier (X) und (Y) genannt zusammen ergeben die Steigung der Funktion m :

  • m = Länge von ( Y) / Länge von (X)
  • Du setzt die Länge von jeder der beiden eingezeichneten Linien einfach in diese Formel ein und rechnest das Ergebnis aus. Auf diese Weise kannst du immer schnell und richtig die Steigung m mithilfe vom Steigungsdreieck berechnen.

Hier wird das beschriebene Vorgehen noch einmal anschaulich in einem Video erklärt: