Volumen von Körpern berechnen Formelsammlung

Oft muss man von bestimmten Körpern das Volumen berechnen. Dies braucht man beispielsweise in der Physik zum berechnen der Dichte eines Körpers. Auf dieser Seite findest du zu allen gängigen Formen & Körpern die entsprechende Formel.

Das Volumen wird nach den SI- Einheiten mit der Einheit in m^3 angegeben. (Anleitung: Einheiten umrechnen)

Bei einem Würfel:

  • V = Seitenlänge ( l ) ^3
  • V = Grundfläche ( A ) * Seitenlänge ( l )

Bei einem Quader:

  • V = Länge ( l ) * Breite ( b ) * Höhe ( h )

Bei einem Zylinder:

  • V = Radius ( r ) ^2 * ? * Höhe ( h )
  • V = Grundfläche ( A ) * Höhe ( h )

Bei einer Kugel:

  • V = 4/3 * Radius ( r )^3 * ?

Bei einem Kegel:

  • V = 1/3 * Radius (r ) ^2 * ? * Höhe
  • V = [Grundfläche ( A ) * Höhe ( h ) ]/3

Bei einem Prisma:

  • V = Grundfläche ( A ) * Höhe ( h )
  • V = Länge ( l ) * Breite ( b ) * Höhe ( h )

Bei einem Pyramidenstumpf (Spitze fehlt):

  • V = 1/3 * Höhe ( h ) * [ Grundfläche ( A ) + ? Deckfläche ( D ) * Grundfläche ( A )? + Deckfläche ( D ) ]

Bei einem regelmäßigen Tetraeder:

  • V = ? 2/12 * Seitenlänge ( s )^3¯

Das Volumen unregelmäßiger Körper:

Am besten praktisch messen statt rechnen: Die Wassermenge messen, die der Körper in einem Gefäß ( Messbecher) verdrängt, wenn er dort hineingelegt wird. Dabei gilt die Umrechnung:

  • 1 cm^3 ( Kubikzentimeter) V = 1 ml verdrängtes Wasser / 1 m^3 = 1000 l verdrängtes Wasser

Das Volumen von Gasen:

Ebenfalls lieber praktisch mit einer Messglocke o. ä. bestimmen: Luft verdrängt dabei die gleiche Menge an Wasser wie ihr Vol. groß ist.